【A地区】に関する知恵袋
【質問】
【区間推定】母集団の点推定による平均通勤時間が、標本を利用した区間推定の推定値の間に含まれません。これでいいのか分からないので、お力をお貸し下さい。【統計学の問題】区間推定について、教えてください。お力を必要としています。 すいません、先日投稿した質問に対し、回答に返信したかったのですが、どうも初めて知恵袋をしようしたため、返信の手順が分からず、もう一度投稿させて戴きます。理由としては、回答に対してまだ釈然としないところがあるためです。信頼区間に含まれなくともＯＫ、という理由がまだ腑に落ちていません。先日投稿した質問の内容については以下に記載します。及び、私が納得できていないところを一番下に追記します。【再掲】統計学の問題で、躓いておりますので、どなたかご教授願えればと思います。「予想される母平均の値が、ある標本から計算される母平均の95％信頼区間に含まれない」というケースが、計算上起こってもいいのか。 問題は以下です。地区の知恵袋について話していくと、【問題】ある県で働く人の通勤時間について調べるために、県内3箇所（Ａ地区、Ｂ地区、Ｃ地区）からそれぞれ40人、25人、30人を無作為に抽出したところ、以下の結果となった。Ａ地区 … 標本平均 1.21（時間） 標本の標準偏差 0.33Ｂ地区 … 1.45 0.40Ｃ地区 … 1.37 0.35★★★ここで私が躓いているのは、【問】Ａ地区のデータを用いて平均的な通勤時間（母平均μ）の95％信頼区間を求めよという問題です。その前の問題で、CADの勉強法の資格の概要に触れると、「平均的な通勤時間（母平均μ）を点推定により推定せよ」という問題があり、1.34時間と推定したのですが、そうすると、この値は【問】の95％信頼区間に含まれないように思います。①信頼区間に含まれないことはあってもおかしくないのか②そもそも計算が間違っているのかお力をお貸しいただければと思います。どうか、よろしくお願い申し上げます。★★★という問題を投稿させて戴きました。①点推定による母集団の平均通勤時間は1.34時間かと思います。②しかし、【問】で、Ａ地区のデータを使用して「母集団の平均通勤時間の信頼区間」を調べると、1.11＜μ＜1.31 になりました。③信頼区間ですから、点推定で求めた母集団の平均通勤時間が、【問】から求めた母集団の平均通勤時間の信頼区間（有意水準95％）に含まれなくとも、正しいのかもしれませんが、初心者のため自信が持てません。地区の知恵袋の詳細をお伝えすると、CADの勉強法の資格を追求していくと、どうか、③が正しいのかどうか、お教え願えればと思います。よろしくお願い致します。
【解答】
はーいo(^-^)oぜんぶのデータをつかって母平均を点推定、すなわち標本平均を出すと、CADの勉強法の資格を理解したいのであれば、(1.21×40+1.45×25+1.37×30)/(40+25+30)≒1.323…(1)A地区では、X~=1.21, S=0.33, n=40母分散不明なので、(X~-μ)/√(S^2/n)は自由度n-1=39のt分布に従いますo(^-^)o両側5%(片側2.5%)の点u[39](0.025)≒u[40](0.025)=2.021............................................(自由度39は表にありませんでした(^^;)μはX~±u[39](0.025)*√｛S^2/n｝=1.21±2.02*√(0.33^2/40)....................................................=1.21±0.1054…....................................................=1.10～1.32だいたい同じですね(^0^)/よくみるとAの標本平均だけかなり低い値になってて、Aはオフィス街の近くとか何か理由があって通勤時間が短くなってるのかも知れません。CADの勉強法の資格を追求していくと、それで、地区の知恵袋に対しては、地区の知恵袋を説明します。まず、Aを利用して区間推定するのは偏ってよくないのかもって思います。
